Физика возникновения звука в губной гармошке | САМОУЧИТЕЛЬ ИГРЫ НА ГУБНОЙ ГАРМОШКЕ

Физика возникновения звука в губной гармошке

Ясное представление о физической сути процессов всегда было полезно тем, кто их касается.
Для многих практиков этот материал — лишь некоторая расстановка акцентов в тех навыках, которыми они уже обладают.
Можно далее не читать:

  • тем, кто считает, что ясное представление о физических законах формирования звука недостойно Музыканта;
  • тем, кто считает доводку инструмента до состояния комфортного звукоизвлечения делом, придуманным доводчиками-настройщиками для их собственного обогащения;
  • тем, кто считает, что раскрутка/закрутка десятка винтов – операция, доступная только крупным специалистам при «селективной» сборке.

Для дочитавших до этого места.
О звуке (небольшой ликфизбез — только для плохо изучавших физику).

Звук – это упругая продольная бегущая волна в газовой (воздушной) среде. Продольная – значит колебания среды происходят вдоль направления распространения волны, образуя бегущую (т.е. движущуюся) последовательность областей разрежения и уплотнения. Такая волна переносит в среде энергию колебаний, которая и воздействует на слуховой аппарат человека. Сила звука в основном определяется амплитудой колебаний плотности среды.

Откуда эта волна (звук) берется в губной гармошке?
Наличие механических колебаний не всегда приводит к возникновению волны (маятник в вакууме), однако при наличии среды волна, как правило, возникает, поскольку сама колебательная система эту среду возмущает. Колебания, которые совершают ветки камертона, по форме близки к гармоническим (синусоидальным), по такому же закону возмущается среда.

Перейдем непосредственно к случаю с губной гармошкой.
В губной гармонике мы имеем дело с механической колебательной системой, которая представляет собой вариант пружинного маятника, основная частота колебаний которого определяется упругими свойствами материала язычка, его геометрией и распределением массы его материала. Согласно теории, собственная частота колебаний такой системы (с некоторой натяжкой – это частота звучания от поддевания язычка, например, медиатором) является максимальной среди всех вариантов применения этой системы. После приведения язычка в движение его колебания быстро затухают, потому что энергия колебаний расходуется на преодоление сопротивления воздуха и передачу тем самым энергии звуковой волне.

Каждому пытавшемуся извлечь звук из губной гармошки приходилось встречать среди «не очень» – очень отзывчивый голос. При этом для заводки (раскачки) язычка и тихого, но устойчивого звукоизвлечения величина потока подаваемого воздуха невелика. Попробуйте с таким же напором подышать, например, через трубку на закрепленный язычок или его модель из упругой фольги. Увидим ли мы его изгиб? Скорее всего, нет. А о колебаниях нет и речи.

И наконец – о физике звука губной гармоники.
Отвлекшись от формы колебаний (тембра звука) посмотрим, как происходит формирование звуковой волны при дыхании через губную гармошку.
Для начала и по жестокой необходимости откатимся почти на 200 лет назад. Швейцарец Бернулли в середине 18 века получил уравнение, которое носит его имя и дает возможность разобраться, почему язычок издает звук.

Выглядит оно в нашем случае так:
Bernulli

– это динамическое давление струи газа плотностью ρ и имеющей скорость течения  v,  p –  статическое давление в струе, const – означает, что сумма этих двух слагаемых остается постоянной при изменении какой-либо из входящих в них величин. Это соотношение с некоторыми оговорками справедливо и для жидкости, и для газа.

Из уравнения неразрывности (по-другому, закона сохранения массы, проходящей за одно время через любое сечение трубки тока) следует, что скорость течения через меньшее сечение должна быть больше, чем через большее (рис.1). Только таким образом через меньшее сечение можно пропустить такое же количество газа (или жидкости). А если скорость течения потока газа (а значит и величина 1-го слагаемого в уравнении) возрастает, т.е. v2 ˃ v1, то величина второго слагаемого p обязана уменьшиться.

ris 1. Fizika zvuka

В задачниках или справочниках (Кухлинга, например) легко встретить рисунок, подобный приведенному (рис.1), который этот факт демонстрирует. Здесь статическое давление p, определяемое высотой h столба жидкости в манометрических трубках, в узком сечении струи меньше, чем в широком (h2 ˂ h1). Факт этот не очевиден, но это так. Тем более, что в трубках Пито, нижний конец которых развернут навстречу потоку, высота столба Н будет одинаковой, а она как раз и отражает полное (динамическое + статическое) давление p в потоке.
Явление падения давления с возрастанием скорости потока эксплуатируется, например, в эжекторах. От этого возникает подъемная сила крыла даже в том случае, когда его нижняя поверхность – плоскость, расположенная параллельно набегающему потоку.
Соответственно, чтобы отклонить язычок из положения «равновесия» нужна сила, а сила эта может возникнуть (и возникает) только за счет разности давлений по плоским противоположным сторонам язычка (сила равна произведению давления на площадь). А разность эта, к счастью всех гармонистов, имеет квадратичную зависимость от скорости потока, т.е. изменение скорости в 2 раза приводит к перепаду статических давлений в 4 раза (хвала Бернулли).

Как эта разность возникает?
Итак, умеренно дышим в губную гармошку. Поток воздуха, обеспечивающий избыточное давление, мягко давит в каждой камере (отверстии) на два язычка. Куда воздуху деваться?
Есть 3 пути:

1 – мимо язычков во всевозможные щели.
2 – давить на нижний язычок.
3 – давить на верхний язычок.
Путь 1. Исключаем, как грубую причину утечки воздуха.
На пути 2 действие струи заканчивается тем, что из-за малой разности давлений по плоским сторонам язычка (дышим умеренно), он практически не отклоняется от исходного положения (вспомним опыт с закрепленным язычком). При этом язычок слегка подтравливает воздух через имеющиеся зазоры. Увеличение потока воздуха, а следовательно, и давления только сильнее приподнимет конец верхнего язычка над поверхностью платы. И все. Звучать он не будет. Будет травить. И тем сильнее, чем больше напор.
Ну а теперь путь 3.
Если вокруг верхнего язычка есть достаточные зазоры, воздух начинает проходить в эти щели. Поскольку площадь сечения щели много меньше полного сечения прорези в плате (слота), в соответствии с уравнением непрерывности скорость течения струи, проходящей через зазоры, возрастет обратно пропорционально отношению этих сечений. Давление на тыльной стороне язычка при этом снижается (см.рис.2).

ris 2. Fizika zvuka

Когда отношение скоростей обеспечит необходимую разность давлений, тогда суммарный момент сил становится достаточным для того, чтобы прогнуть язычок вовнутрь платы. В процессе прогиба язычков низких нот, то есть в любой промежуточной точке прохождения концом язычка толщины платы, соотношение давлений в системе меняется незначительно. Процесс прогиба продолжается до тех пор, пока кончик язычка не выглянет с обратной стороны платы, открывая просвет (то есть резко увеличивая площадь сечения) для выхода струи воздуха. Скорость струи и, соответственно, разность давлений при этом также резко снижаются, язычок становится предоставленным самому себе и силой упругости возвращается в такое состояние, которое обеспечит повторение процесса. Для язычков высоких нот из-за малого радиуса траектории его кончика процесс изгиба и сброса давления заканчивается еще до «выглядывания» с обратной стороны платы. Таким образом, если воздушный напор сохраняется (продолжаем дуть), язычок, фактически работая отсекателем струи, формирует последовательность уплотнений /разряжений, т.е. звуковую волну. Длина этой волны или частота ее колебаний определяется параметрами колебательной системы язычок-струя, причем эта частота всегда меньше (по теории) собственной частоты колебаний язычка.
Увеличение напора воздуха приводит к известному всем эффекту понижения тона, поскольку увеличивается сопротивление при возврате язычка, т.е. возрастает время обратного хода и, следовательно, частота волны снижается.
Все сказанное справедливо и для нижнего язычка губной гармоники. Но только на вдохе.

При всех этих рассуждениях предполагалось, что мы дышим «правильно». А известно, что правильно – это когда минимизированы неконтролируемые завихрения воздуха (турбулентность) в той трубе, из которой воздух поступает в дырку. Для этого мы и пытаемся эту «трубу» удлинить и выпрямить, нагнетая воздух снизу, давя при этом на легкие поршнем-диафрагмой (в отличии от бокового сжатия ребрами «пузыря»-легких при «грудном» дыхании) и «распрямляя» горло.

У дочитавшего до этого места может возникнуть вопрос – мне это зачем?
Уверен, что понимание распределения сил, движущих процесс, и причин их возникновения полезно даже «чистым» музыкантам для правильного использования и учета возможностей инструмента. А нам – «технарям» во-первых, легко поясняет все известные приемы доработки геометрии системы “язычок – слот”, во-вторых, дает возможность выбрать пути доведения процесса звукоизвлечения всего звукоряда губной гармоники до комфортного уровня не путем проб/ошибок, а четко представляя причинно-следственные связи.
Надеюсь, поговорим об этом несколько позже.

Об авторе

Юрий Лебедев — инженер-физик, кандидат наук.

Более 5 лет увлекается игрой на губной гармонике.

Интересуется исследованием физических процессов, влияющих на качество звука инструмента, с целью доработки и улучшения (кастомизации) губных гармошек для личного использования.